—14世纪，北京附近人，是元 代著名数学家。

朱世杰的青少年时代，大约相当于蒙古军灭金之后。

上面所述的这段祖颐的序文，叙述了朱世杰学术上的师承关系。毫无疑 问，他较好地继承了当时北方数学的主要成就。当时的北方，正处于天元术 逐渐发展成为二元、三元术的重要时期，正是朱世杰把这一代成就拓展为四 元术。

朱世杰除继承和发展了北方的数学成就之外，还吸收了当时南方的数学 成就——各种日用、商用数学和口诀、歌诀等。

在祖颐的《四元玉鉴后序》中有这样的话：“汉卿……周流四方，复游 广陵 （今江苏扬州市），踵门而学者云集”。

在莫若的序中也有：“燕山松庭朱生以数学名家周游湖海二十余年矣”。

从这两段话中我们分析，本来，在元灭南宋之前，南北之间的数学交流 是比较少的。朱世杰“周流四方，复游广陵”，应是在1276年元军对南宋的 大规模军事行动结束之后。朱世杰在经过长期游学、讲学之后，终于在1299 年和 1303年在扬州刊刻了他的两部数学著作——《算学启蒙》和《四元玉 鉴》。