徐有壬的代表作是《割圆八线缀术》4卷。自杜德美（1668—1720）将

π、sina、versa的展开式传入中国之后，许多数学家以不同方式进行了深 入的研究并获得了大量结果。其中有些结果彼此相同，从八线互求的角度来 看杜德美弧求弦矢之后，明安图 （1692？—1763？）首先给出弦矢求弧式， 项名达首先给出弦求割矢式，李善兰首先给出弧求割线及其反求式。即：

第一：已知 a，求 seca

第二：已知seca求a

在此基础上，徐有壬给出其余9式。

李善兰在上海期间，与数学家吴嘉善、刘彝程等人都有过学术上的交往。

1861年秋，洋务派首领、两江总督曾国藩（1811—1872）在安徽筹建安 庆军械所，并邀著名化学家徐寿、数学家华衡芳入幕。李善兰也于1862年被 聘为幕僚，并兼管书局的工作。他一到安庆，就拿出印行了没有多少册而在 战火中毁版的《几何原本》等数学书籍请求曾国藩重印刊行，并推荐张文虎 等人入幕。他们同住一处，经常进行学术讨论，积极参与洋务新政中有关科 学技术方面的活动。