第二：求五星运动不均匀引起的改正 值。/天¨禧`暁+说在皇极历中给出了因所处节气不同，五 星平见日或者是超前，或者是滞后的时间改 正表。以C为引数，依照一次差内插法则可 由这些表格算得相应的改正值(t)。

0

刘焯称A-B±t为常见日。

0

刘焯对金、水运动不均匀性改正的描述 只是定性的；而对于木、火、土三星的近日 点、远日点黄经测算和三星运动不均匀性改 正的误差见表1

从表1可知，这三项误差的精度还是比 较低的。

第三：求太阳运动不均匀引起的改正 值。由日躔表依等间距二次差内插法求算 之，以C±t为引数，它相当于计算平朔到

0 定朔的改正 （T）值中的“平朔时刻”值。

⊙

刘焯称A-B±t±T为定见日 （E）。

0　⊙

第四：求定见日五星所在黄道宿度

（R）。

皇极历以历元年冬至夜半时太阳位于 黄道虚宿一度，由此后推积年（自历元到所 求年的年数）乘以黄道岁差度，可得所求年 冬至夜半时太阳所在黄道宿度 （R）。.g¨u`g_e?b.o?o·k?.,c_o?m.又以

0 C±t±T为引数，它相当于计算太阳实行

0　⊙ 度与平行度之差（T）值中的“所求时日”

* 值。则定见日太阳所在黄道宿度为：R+C±

0 t±T±T。又已知五星定见日与太阳的度

0　⊙　　　　　 * 距 （F）分别为木星14度，火星16度，土 星16.5度，金星11度和28水星17度，于 是R=R+C±t±T±T±F

0　　　　　0　⊙　　　　　 *　0

第五：求所求时五星所在黄道宿度

（I）。以A-E为引数，可由五星动态表求 得定见日到A的五星行度值（V），于是

t=R+V

0

在皇极历以前各历法的五星动态表，均 由五星晨见始，依次列出前顺、留、逆、留、 后顺、伏等动态所经的日数和所行的度数， 它们均与这些动态所值的节气无关。?咸`鱼?墈`书. ·毋,错*内/容￠

皇极历的木、土二星动态表与以前的动 态表相仿，而对火、金和水三星的动态表则 作了重大的改进，对于前顺和后顺两个动态 时段，均依照它们所值的节气不同，给出了 不同的运动速率，这实际上就是虑及了这三 个行星不均匀性的影响。此外，在皇极历的 五星动态表中，对各不同动态时段的运动状 况，还首次采用了等差级数的描述方法，这 就比前代各历的均速运动描述法更切合五 星运动的实际状况。譬如对于火星后顺时 段，五星动态表中说：

“初日万六千六十九，日益疾百一十 分，六十一日行二十度，分万五千四百九。”

其分母即

“气日法四万六千六百四十四”

29

（m - 1）△

已知等差级数求和公式为nh +　　　　　　　　　　　n　　，上列数字中n

2

16069　　　　　　　10

h

110

16069　　(m 之学的刘焯和刘炫被杨勇所使用，就会妨碍 他们的政治安排，而作出的迅速果断的决 定。也许是由于刘焯和刘炫都已经年老不愿 意背井离乡去入川，也许是他们对杨秀有什 么成见，都拖延不去，杨秀听说后大怒，便 派人把刘焯和刘炫披枷带锁地押解到成 都，把刘焯充军，把刘炫置于帐内，让他执 杖做门卫，来羞辱他。以后才又命令刘焯和 刘炫作典校书籍的工作。这样两位通儒大才 因为和他们没有任何关系的政治斗争，蒙受 了如此巨大的冤屈，不能不令人悲愤和哀 伤。

六、历法之辩

公元 603年底，蜀王因为犯罪被废掉 后，刘焯和刘炫获准返回了京师，他们又和 诸儒一起修订礼和律，刘焯被任以云骑尉之 职，刘炫被任为旅骑尉。虽然经过了这样一 次大的周折，刘焯仍然继续进行历法的研 究，坚持必须改革历法的主张。

公元 604年，刘焯又向皇太子杨广上 书，一方面实事求是地指出张胄玄历法有可 取之处，另一方面又尖锐地指出张胄玄历法