以两位之数求等（即公约数），其有等者可以等数约之，故非数根；其无等 者除1之外俱不能度，故为数根。”这就是今天数学中的“筛法”，如是便 得到两位数的素数21个。

华蘅芳还指出，随着自然数的位数增加，素数的间隔愈稀，但素数的个 数是无穷的。他用诸乘尖堆法证明了费马素数定理 （1640），与欧拉（1707 —1783）证法相似。但是他还是不能像李善兰《考数根法》中那样指出费马 定理的逆定理不真。

华蘅芳的数学成就受到当时数学界的高度评价。李善兰赞他：“独务精 深”，“空前绝后”；不过，华蘅芳的开方术、积较术、数根术，比起李善 兰的尖锥术、垛积术、素数论来讲，还是略有逊色。

华蘅芳对近代科学包括近代数学的翻译工作比他的数学著述更有成就和 影响。

华蘅芳在同外国人合作译书的过程中，发觉傅兰雅精于数学，又“深通 中国语言文字”，于是决定继李善兰、伟烈亚力翻译《代数学》、《代微积 拾级》之后，同傅兰雅合译西方近代数学书籍，以“补其所谓”。20余年间， 出版了以下7种：