写于1628年的《指导我们心智的规则》一书于1701年在阿姆斯 特丹出版时，就是依据收藏在汉诺威图书馆的莱布尼茨的手抄本。正如人们 所了解到的那样，他对笛卡儿著作细致而富有批判性的研究，对他的哲学体 系有着较大的影响。

然而，在这个时期，他的主要兴趣是在数学上，特别是在惠更斯的指导 下，莱布尼茨在数学史上作出了划时代的贡献。他创立了微积分学。

16—17世纪，由于资本主义生产方式的发展，生产力迅速提高，机械的 使用、航海事业的发展，遇到大量新问题，迫切需要物理学、力学、天文学 等基础学科的发展，急需数学提供新的方法。然而，这个时期的大学数学家 仍然停留在经院哲学的过时的传统之中，最富有成果和最具独创性的研究是 由那些业余爱好者完成的。莱布尼茨就是其中的佼佼者。