自古以来，人们就注意到冬至那天，太阳在南天的位置最低，正午时投 射在地面上的影子也最长。_微¨趣,小?税\惘. ·哽-欣*罪/全¨人们根据冬至前后影子的长短来定出冬至的日子 和时刻，而测太阳影长的仪器就是圭表。它是我国最古老也是最简单的天文 仪器之一。“表”并不是我们现在用的钟表，而是一根直立的铜制标竿。早 先曾用过木竿，更原始的还有采用石柱的。“圭”是从表跟向北方延伸的一 条石板，上面有着读数用的刻度，实际上是一条正南北方向的长尺。它是以 古代早期量地以及夏至日正午日影用的尺演变而来的，古代称之为土圭。每 天正午，当太阳走到天空正南方时，表的影子刚好落在圭面上。一年中，日 影最长的那天是冬至，日影最短的那天是夏至。多少年来，我们的历算家就 是从仔细测量冬至与夏至前后若干天的日影长短变化，推算出每年冬至与夏 至的准确时刻。接连测量若干年的冬至时刻，就可算出一年的回归长度。回 归年就是太阳从天上的冬至点（或春分点）运行到下一年冬至点（或春分点） 所需的时间。_狐?恋`闻/血, *已/发′布`最\辛~蟑!结~用圭表测量的日影长度，说起来简单，做起来却不那么容易。 要得到比较精确的数据，也不那么简单。

首先是表影边缘不那么清晰。阴影越靠近边缘越淡，到底什么地方才是 影子的尽头，这条界线很难分清楚。影子的边界不清楚，影子就量不准确。

使用圭表时的第二个难题就是测量影长的技术不够精密。古代量长度的 尺只能量到分，往下可以估计到厘，即1/10分。按照千年来的测量方法，测 定冬至时刻表影的长，如果量错一分，就足以使按比例推算出来的冬至时刻 有一个或半个时辰的出入。这个误差是很大的。

还有，旧圭表只能观测日影。星、月光弱，旧圭表就不能观测星影和月 影。

郭守敬凭着他深厚的数学基础与渊博的科学知识，仔细探讨了前人的成 果，深入思考了这些问题。他一边使用传统的圭表进行观测，一边在实践中 摸索改进其不足之处。他终于取得了成功。

为了解决误差大这个问题，他首先想办法把圭表的表竿加高到五倍于原 来的高度，因而观测的表影也加高到五倍于原来的高度，因而观测的表影也 加长到五倍。~q·u`s·h.u¨c*h,e`n¨g..^c\o?m`表影加长了，按比例推算各个节气的误差就大大减少了。

其次，他创造了一个叫“景符”的仪器，使照在圭表上的日光通过一个 小孔，再照射到圭面上，这样，阴影的边缘就很清楚，可以量取准确的影长， 比以前测量的结果又增加了两位有效数字，因而他的工作是极为精密的。

郭守敬的圭表改进工作大概完成于 1277年，这年冬天已由它来观测日 影。因观测的急需，最初的表竿是木制的，后来才攻成用金属制的。可惜， 这座圭表已毁灭，我们已无法再看到它了。幸而现在河南省登丰县还保存着 一座砖石结构的观星台，其主要部分是郭守敬制造的圭表。这圭表与大都的 圭表又略有不同，它因地制宜，就利用这座高台的一边作为表，台下用 36 块巨石铺成一条长10多丈的圭面。当地人给这圭表起了一个很豪迈的名字， 叫“量天尺”。

圭表的改进只是郭守敬开始天文工作的第一步，以后他还有更多的创造 和发明！下面就谈一谈他对浑仪的改进。

早在战国时代，我国便已有了自己的测天仪器——浑仪。浑仪也叫浑天 仪，是由7、8层环圈套叠起来的一种大型仪器，形状象征着天球。天球是什 么东西呢？当人们抬头观看四周天空时，天穹似半个圆球覆盖着大地，地平 线下似乎还有半个圆球。太阳和月亮好象在这个圆球上东升，西落，并且不 断地在星空背影上交换着位置，星星也好似是缀附在这个圆球面上转动。这 种从视觉反映出来的表面现象，并不代表着实际运动。为了便于记录、计算 和探讨天体运行的现象，就把这天穹叫天球，实际上是不存在的。浑仪便是 模拟天球的测天仪器。仪器上的各个环，有的代表地平线和南北子午线，有 的代表着赤道和黄道等等。仪器中心有轴，两头指向天球的北极和南极。这 些环，有些是固定的，有些则能转动。有的环上刻有刻度、时刻或方位。最 里面的一道叫四游环，能围绕南北极的枢轴旋转。双环中间夹着一根空长管， 外方内圆，能在环缝之间转动，叫做窥管。窥管犹如近代的天文台上的望远 镜，只是没有透镜罢了。若是东西转