1970年1月5日，麦克斯·玻恩在戈丁根医院去世，享年88岁，他的 奠碑上刻着他发现的著名公式

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九、玻恩对自然科学的贡献

玻恩一生发表了280多篇科学论文，涉及相对论、量子论、晶格动力学、 液体理论、超导理论、光学理论等等领域。¨3￠8+k+a·n+s\h·u′.*n!e\t-他还编撰了20多本科学著作，其 中有科学的经典著作，如《原子物理学》、《晶格动力学理论》等；有科学 哲学的论著《关于因果和机遇的自然哲学》；有面向广大读者的，《我这一 代的物理学》和 《物理学与政治》这两个文集主要包括认识论、科学史和政 治方面的论文和报告；有自传性的回忆。《我的一生和我的观点》和《我的 生活》他为培养青年一代物理学家作出了重要贡献，他的助手，后来成为大 物理学家的有海森堡、泡利、施特恩、洪德等。他的博士生有奥本海默、梅 耶夫人、约尔丹等，因而，玻恩对人类的贡献是多方面的，这些贡献使他成 为现代物理学的一代宗师，博得了科学界特别是30年代、40年代学习物理 学的那一代人的特殊尊敬。+幻`想￠姬′ ,追~罪¨辛\漳!结-玻恩对科学的贡献主要是如下两大方面：

一、晶格动力学之父

玻恩一生涉足的领域非常广泛，但研究时间最长、论文最多、最能代表 他个性的是在晶格动力学方面的工作，仅收于玻恩自选文集中属于这一领域 的论文就有33篇。玻恩在晶格动力学领域的贡献主要有：

1．比热理论

固体比热的杜隆—泊蒂定律存在许多例外，这被列为19世纪末晶体学悬 而未决的谜之一。1906年，爱因斯坦对比热问题的解决提供了一个极其简单 而成功的例子：考虑到麦克斯·普朗克量子假说，固体比热可以用固体中粒 子的振动来解释，但固体中粒子振动的物理图像还不清楚。

1912年，玻恩在戈丁根大学任讲师，他与后来成为空气动力学创始人之 一的特奥多尔·冯·卡曼住在同一幢房屋里，他们俩人天天一起讨论物理学。 在讨论中，他们谈到了爱因斯坦比热理论与实验的小小脱节。他们坚信晶格 是物理实体，力图给出晶体作为动力学体系的图像。,零·点+看_书/ ¨首?发′玻恩和卡曼合作的论文， 奠定了晶格动力学的基础，引入了这一领域的几乎所有基本概念。后来，卡 曼专注于流体理论，而玻恩和他的许多助手、学生，一直继续在这一领域工 作。他们发展了基于晶格动力学的固体的热学、光学、力学理论。因此，玻 恩被科学界称为“晶格动力学之父”。

当时从事改进爱因斯坦比热理论的还有P·德拜，他的工作比玻恩和卡 曼早几个星期，但德拜简单地把固体视作一种连续媒质，因而忽略了其原子 性的内部结构，而玻恩和卡曼的理论则是以较完善而严格的原子动力学原理 为基础。就晶格研究的理论意义来说，玻恩和卡曼的结果更为重要。这一工 作的另一重要结果，是玻恩认识到普朗克的作用量子h不可能像普朗克本人 所希望的那样可以同牛顿或麦克斯韦的理论结合在一起，原子领域需要一种 更基本的新力学，因为固体的振动不再是单个粒子或粒子群的经典振动，而 是一种新的模式振动。

2．离子晶体

离子晶体，特别是卤化碱，在固体物理学发展中起着十分重要的作用。 它们容易产生、单纯，适于作精确和重复的实验研究。1918年，玻恩和他的 学生A·朗德研究了离子晶体，他们所用模型的最简单情况是：晶格位置被 球对称的离子所占据，它们所具有的电荷与它们的正常化学价相对应。这些 离子与邻近的位置只是稍为重叠，彼此通过向心力作用。每个离子按玻尔理 论都是轮模型 （核被平面电子轨道围绕）。由此，玻恩假说，和排斥力相当 的相互作用能的形式是：

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Er　在1954年出版的《晶格动力学理论》，至今仍然是这个学科的主要方面的权 威著作。”

二、量子力学的先驱

玻恩通过在固体比热和离子晶体方面的工作，感到需要用更基本的新理 论来代替玻尔的量子理论。1922年玻尔到戈丁根讲学后，玻恩便把注意力集 中于此。他和詹姆斯·弗兰克及罗伯特·玻尔一起举办物质结构讨论班，他 们一起寻找波兰半经典理论的弱点和矛盾。海森堡曾对比玻恩的戈丁根学派 和索末菲的慕尼黑学派，当玻恩的戈丁根学派对波兰理