见，尝试用别的几何曲线 来表示所观测到的火星的运动。开普勒认为行星运动的焦点应该是太阳的中 心，从这点出发，他断定火星运动的线速度是变化的，而这种变化应与太阳 的距离有关：当火星在轨道上接近太阳时，速度最快，远离太阳时，速度最 慢。并且他认为火星在轨道上速度最快与最慢的两点，其向经围绕太阳在一 天内所扫过的面积是相等的。然后，他又将这两点处面积的相等性推广到轨 道上所有的点上。这样就得出面积与时间成正比的定律。

随后，开普勒看出火星的轨道有点像卵形。非常幸运的是，他首先选中 火星，而火星轨道的偏心率在行星中比起来是相当大的。在连接极大与极小 速度两点方向的直径似乎伸得长些。这样，终于使开普勒认识到火星是在椭 圆的轨道上运动。

太阳系各个行星轨道的具体形状稍有不同，但它都是椭圆形轨道，它们 的偏心率都很小，同圆形只有微小的差异。所以行星轨道可以近似地看做圆 形，太阳的位置也可以近似地看作位于轨道的中心，这就是使开普勒绞尽脑 汁地计算，和帝谷的观测数据只有微小差异的原因。