和中苏友好协会领导成员的身份出席会议。不久，又代表中国到 斯德哥尔摩和东柏林参加世界和平理事会。1955年春，又随郭沫若率领的代 表团赴印度新德里，参加“在科学、技术和工程问题上协调的会议”。频繁 的社会活动，没有使华罗庚放松对数学的钻研，他抓紧一切时间，将以往的 研究成果进行综合整理，发表 《多复变函数论典型域上的调和分析》一文， 1957年，此文荣获国家一等发明奖，同年，他的《数论导引》出版，此书在 国际上反响很大。一位美国著名数论家在《数学评论》上称华罗庚的这部书 是“一本有价值、重要的教科书，有点像哈代与拉伊特的《数论导引》，但 在范围上已越过了它。”

20世纪50年代初，华罗庚正当年富力强之时，学术上到达鼎盛时期， 不断有新的研究成果问世。与此同时，他还肩负起为新中国培养人材的重任。 那是在1952年，全国第二届政协会议在北京召开。一天晚上，与会代表被邀 请到怀仁堂观看文艺演出。华罗庚因为起草一篇发言稿耽误了时间，当他来 到大厅时，演出已经开始，灯光昏暗，他拄着拐杖，怎么也找不到自己的座 位。正在他不知所措之时，忽见远处的座位上有人朝他招手。他立即朝招手 的地方走去，当他在空位子上坐下之后定睛一看，不禁惊喜交集：原来冲他 招手的人是毛泽东主席。毛主席笑着向他点头问好，华罗庚顿觉泪水模糊了 视线。毛泽东和他一面看戏一面交谈，并且亲切地拍着他的肩膀说：“华罗 庚同志，你也是苦出身，希望你为我们培养出些好学生来！”华罗庚将毛泽 东的嘱托牢记在心，为了培养人材，他在清华园里的数学研究所开办数学讨 论班。浙江大学学生王元拿着苏步青和陈建功教授的推荐信来找华罗庚。王 元从小喜爱数学，立志要拜华罗庚为师。华罗庚看了推荐信后，并没有表示 立即收他为徒，而是把他叫到黑板前给他出了个题目。王元一时发懵，思索 半天没有想出答案。华罗庚严厉批评了他，并且罚他在黑板前站了两个小时。 当天晚上，王元用心演算，第二天把结果报告给华罗庚。华罗庚听了十分高 兴，后来又出了几道题。王元都顺利做出，华罗庚这才答应收下这个学生。