关于《算术研究》和狄利克雷之间还有一段感人的故事。.秒^彰!結+晓?税.旺, _勉\沸_越_毒/1849年7月16 日，正好是高斯获得博士学位50周年。哥廷根大学举行庆祝活动，其中有一 个别出心裁的节目，他们要高斯用《算术研究》中一页原稿来点燃自己的烟 斗。狄利克雷正好站在高斯身旁，他看到这个情景完全惊呆了。在最后一刹 那，他不顾一切地从自己恩师的手中抢下了这页原稿，并把它珍藏起来。这 页手稿直到狄利克雷逝世以后，编辑人员在整理他的遗稿中才重新发现了 它。

《算术研究》发表后，拉格朗日曾经悲观地以为“矿源已经挖尽”、数 学正濒临绝境，当他看完《算术研究》后兴奋地看到了希望的曙光。这位68 岁高龄的老人致信高斯表示由衷的祝贺：

“您的《算术研究》已立刻使您成为第一流的数学家。我认为，最后一 章包含了最优美的分析的发现。为寻找这一发现，人们作了长时间的探 索。……相信我，没有人比我更真诚地为您的成就欢呼。”

关于这部著作，19世纪德国著名数学史家莫里茨·康托曾发表过高见， 他说：

“高斯曾说：‘数学是科学的女皇，数论则是数学的女皇。`小_税′C￠M?S` ~最￠鑫/璋￠踕~更/芯/快*’如果这是 真理，我们还可以补充一点：《算术研究》是数论的宪章。”

《算术研究》是高斯一生中的巨著。暮年高斯在谈到这部书时说：“《算 术研究》是历史的财富。”

高斯原本计划继续撰写《算术研究》第2卷，但由于工作的变化和研究 兴趣的转移，这一计划未能实现。

高斯的许多数学成就都是在他去世后才被人们发现的。从1796年3月 30日高斯用尺规作出正17边形后，他开始记科学日记，并且长期坚持下来， 到1814年7月9日。高斯的科学日记是1898年哥廷根皇家学会为了研究高 斯，向高斯的孙子借来的。从此，这本科学日记的内容才在高斯逝世43年后 流传。这本日记共146项研究成果，由于仅供个人使用，所以每一条记录往 往只写三言两语，十分简短。有的条目简单得甚至专家也摸不着头脑。·0+0￠暁_税-枉- _已_发-布_醉,歆-蟑.结~

1796年10月11日， Vicimus GEGAN

1799年4月8日，

这两项研究成果，至今仍是个谜。

在1796年7月10日中有这样一条日记：

EYPHKA！num=△+△+△

EYPHKA是希腊文找到了的意思。当年，阿基米德在洗澡的时候突然发现 了浮力定律，兴奋地从浴缸一跃而起，在大街上狂奔高喊的就是“EYPHKA！” 高斯在这里找到了费马提出的一个困难定理的证明：每个正整数是三个三角 数之和。

高斯的科学日记一经披露，轰动了整个科学界。人们第一次了解到，有 许多重大成果高斯实际上早就发现，而公开发表得很晚，有的甚至生前根本 没有发表。有关椭圆函数双周期性的内容一直到日记发表的时候人们才知 道，以致这个重大成果在日记里整整沉睡了100年。1797年3月19日的一 条日记清楚表明，高斯已经发现了这个成果；后来又有一条，说明高斯还进 一步认识到一般情况下的双周期性。这个问题后来经过雅可比（1804—1851） 和阿贝尔独立研究发展，才成为 19世纪函数论的核心。类似的例子不胜枚 举。

这样大量的重大发现在日记里竟被埋没了几十年甚至一个世纪！面对这 一不可思议的事实，数学家无不大为震惊。如果及时发表这些内容，无疑会 给高斯带来空前的荣誉，因为日记中的任何一项成果都是当时世界第一流 的。如果及时发表这些内容，就可以免得后来的数学家在许多重要领域中的 苦苦摸索，数学史因而将大大改写。有的数学家估计，数学的发展可能要比 现在先进半个世纪之多。

为什么会出现这现象呢？这与当时的社会环境和高斯个人性格有十分重 要的关系。

18世纪，数学界贯穿着激烈的争论，数学家们各持己见，互相指责，由 于缺乏严格的论证，在争论中又产生了种种错误。为了证明自己的论点，他 们往往自吹自擂，互相讽刺挖苦，这类争论给高斯留下了深刻的印象。高斯 虽然出身贫微，却和他的父母一样，有着极强的自尊心，加之他对科学研究 的极端慎重的态度，使他生前