度胜过了当时人们对地球地理的了解程度。尽管学校 里天文台的所有设备都是陈旧的，与其说是中用的，不如说是中看的，只有 几台瓦连斯坦时代的，类似开普勒曾使用过的古老望远镜。他们没有电计时 器，是数着大钟的响声，估算着十分之几秒的时间。玻恩在这所具有古老的 浪漫主义艺术魅力的观测学校里，向弗兰兹学会了准确地使用仪器，精确地 进行观测，迅速地排除观测错误和精确地进行数字计算。他学会了一位测量 科学家的全部本领。通过对天文学的学习和观测，他有了脚踏实地，基础牢 靠之感。这段时间他在天文学中所学到的知识和修养对他以后在其它方面的 发展也有很大意义。

不久，玻恩开始集中精力钻研数学，并且得到了相当扎实的训练。在数 学课中，雅科布·罗扎奈斯教授讲授的矩阵计算课对玻恩的未来影响很大， 使玻恩对高等数学代数法有了最初的概念。这种方法研究的不是单个的数， 而是同时分布在由行和列组成的直角矩阵中的数和函数的集。