寒山城堡

｛试验四：1、1、3、3、4、4｝

清宣看他的受苦受难的样子，笑的不行。￠齐~*#盛￡小§>D说?±网¨, )=更&新?¨±最·全]?就自动拿了笔，帮他试验其他方案。

“如果有两条经过三个点的斜线，且这两条斜线垂直。比如（0,1）到（2,3）一条；（1,3）到（3,1）一条。那么如果要画出一条经过四个点的直线，而且保证一个点最多只在一条直线的话。只有一种画法：从（0,0）到（3,0），而且只能画出来这一条。试验失败。

如果有两条经过三个点的斜线，且这两条斜线平行。比如（0,1）到（2,3）一条；（1,0）到（3,2）一条。那么如果要画出一条经过四个点的直线，而且保证一个点最多只在一条直线的话。也只有一种画法：从（0,0）到（3,3）。试验失败。

因此可以得出结论：1、1、3、3、4、4这种画法是不可能的。

｛试验五：2、2、2、2、4、4｝

这里先找经过四个点的两条直线。如果这两条直线是横平竖直的，而且是相互垂直的。比如：一条是第一列（0,0）到（0，3）；另一条是第二列（0,3）到（3,3）这样的话（0,3）这个垂点就已经存在与两条直线了。此路不通。

如果经过四个点的两条直线是横平竖直的，而且是相互平行的。如果一条是（0，0）到（0,3）；一条是（1,0）到（1,3）。那么要用一笔画出必得有一条斜线连接这两条竖线，这样又变成了｛试验一｝，那条直线是不经过任何点的。*天<=(禧?￥小%$说*1ˉ网·^ ?*最\a-新^_章′`节¤?更μ新??¨快,¨ˉ

如果一条是第一列（0,0）到（0,3）；另一条是第三列（2,0）到（2,3），那么要在经过第二列的点（1,3）画出一条只经过两个点的直线，且保证现在本图每个点最多只在一个直线上的话，只有两条线：一条是（1,3）到（3,2）；另一条是（1,3）到（3,0）。这里先随机选定第一条（1,3）到（3,2）那条。

然后再画一条经过点（1,2）的只经过两个点的直线，且保证现在本图的每个点最多只在一条直线上的话，也只有两条线：一条是（1,2）到（3,3）；另一条是（1,2）到（3,1）——这一条与上一条线从（1,3）到（3,2）那条线是平行的。经过大量的试验已经发现过，太多平行的线没有什么好结果，因为需要斜线把它们连接。所以先选定第一条（1,2）到（3,3）的。

依照这个思路，重复几次之后……我们得到这个图形：

（0,0）到（0,3）的竖线经过四个点。

（2,0）到（2,3）的竖线经过四个点。

（1,3）到（3,2）的斜线经过两个点。

（1,2）到（3,3）的斜线经过两个点。

（1,1）到（3,0）的斜线经过两个点。

（1,0）到（3,1）的斜线经过两个点。

是六条直线吗？

是。

直线经过了所有的16个点吗？

是。°看′书?君~ ??已?发[t¨布3最e新2a章?节?

每个点都只在一条直线上吗？

是。

是一笔画出来的吗？

不是。

试验失败。其他的几个画法更加远离答案了。

清宣：……尼玛。耍我是吧？？他说：“我感觉平行有点不行。你试试那条交叉的吧。”

鸣夏点了点头。他环视了一圈，发现大家也都在冥思苦想。这道题看着简单，还没那么简单的。光是找到这种试验的思路就已经不容易了。很多人都是一点方法都没有的在那瞎猫碰死耗子。期待能够碰出来答案。那不如期待买彩票中奖。鸣夏不管做什么，都是有节奏的。

（0,3）（1,3）（2,3）（3,3）

（0,2）（1,2）（2,2）（3,2）

（0,1）（1,1）（2,1）（3,1）

（0,0）（1,0）（2,0）（3,0）

“好。”鸣夏拿起他的小铅笔。鸣夏画上那两条交叉的线——一条斜线是（0,3）到（3,0），还有一条是（0,0）到（3,3）。然后画经过点（1,3）的只经过两个点的直线，且保证每个点只在一条直线上。一共有四种画法。分别是（1,3）到（0,2）——这条与从（0,0）到（3,3）的斜线平行，成功几率较小，先忽略。第二条是（1,3）到（0,1）；第三条是（1,3）到（2,0）；第四条是（1,3）到（3,2）。

先考虑第二条。依次