的大荧屏前,快速抽出边上的触屏笔,在屏幕上画出一个简易的赌博场景:
“假如有一个公平的赌博游戏,在每一局里,赌徒都有50%的可能赢1枚金币,也有50%的可能输1枚金币,那么请问他在这个游戏中输光的概率是多少?”
见众人皆是一脸的迷茫,他便奋笔疾书写下一条递推公式:p(n)=50%xp(n+1)+50%xp(n-1)。
他指着公式向众人说道:
“我们设定赌徒的资金为n,而他在对局中输光的概率则为p(n),假如赌徒现在拥有a枚金币,且赌徒希望赢到b枚金币就退出游戏,那么请问,他最终输光本金而离开的概率有多大?”
他一边说着,一边对公式进行了一番变形,跟着又画了一个坐标轴,并继续解析道:
“各位来看这个坐标轴,这是一个输光概率p(n)与当前资金量n之间的关系图,利用比例关系可以算出,当赌徒的资金n=a时,他输光的概率是p(a)=1-a\/b,即赌徒输光的概率等于1减去赌徒原有的金币a除以他的目标b。”
“假设赌徒现有100枚金币,他的目标是150枚金币,此时b=150,p=1-100\/150=1\/3,这表示赌徒有1\/3的概率会输光。”
“若他的目标是500枚金币,则其输光的概率将提升至4\/5,而假如他的目标是1000枚金币,那么这一概率更是会提升至9\/10。”
“至此我们会发现,赌徒的目标越大,其输光的概率也会随之增大,如果一直赌下去,无论赢了多少钱都不退出,那么目标b就会变为无穷大,于是输光的概率也会随之提升到100%!”
“此时再回头看看,你会发现这一切正好符合此次的论题——久赌必输!”
“造成这一切的原因自然是因为赌徒的资本是有限的,但他所面对的敌人却是拥有无限资本的欲望深渊,故而输光只是时间问题而已。”
众人闻言俱是一惊,但除了少数理科高手能够立即理解之外,余下的大部分人都是听得一愣一愣的。
这里边一半似懂非懂,而另一半更是完全没听明白,只是感觉尤天浑这一通解析好像很厉害的样子,但你让他们说出具体哪里厉害,他们却是说不出来的。