,咱们还是用第一种办法吧。”
周教授并不是妄自菲薄,庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想。
其猜想内容为:任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
自从庞加莱猜想提出后,就被认为是拓扑学中带有基本意义的命题。
所以引得无数拓扑学家投身于庞加莱猜想的研究中,后来更是成为了七个“千禧难题”之一。
一直到二十世纪,庞加莱猜想才被证明了出来。
前世的李爱国曾经关注过庞加莱猜想。
只是证明过程太复杂,有些记不清了,只记得庞加莱猜想三维体例——几何化猜想的证明思路。
不过这已经足够了。
毕竟大蘑菇球状结构,正是三维结构。
如果把几何化猜想搞定,既能解决瓦片问题,又能提升国内拓扑学研究的高度,还能可以名垂青史、汗青留痕.李爱国一时间觉得馒头更香甜了。
说干就干,吃了午饭,李爱国立马着手开始写几何化猜想的证明思路。
虽只是证明思路,也异常复杂,这一写就是一下午。
晚饭是周筱梦送来的,一个白面馒头,一条炸小鱼,已经算得上这年月的顶级伙食了。
翌日上午八点半,秦教授办公室。
秦教授刚布置了计算任务,回到办公室里,李爱国便闪身进来,将一份材料放在了秦教授的桌子上:“老秦,这是我对三维庞加莱猜想的一点看法,请您给指点指点。”
说完话,李爱国递出了一根烟。
秦教授正因为被周教授拦住而感到郁闷,听说跟庞加莱猜想有关系,顿时来了兴趣。
“你自己倒水哈。”
他来不及点烟,就坐在了椅子上。
秦教授拿起材料,封面上有蓝墨水书写的一行字,《论证明【一个三维流形能分割成具有八种标准几何结构之一的子流形。它是二维曲面单值化定理在三维流形上的一个类似】的可行性》
“好像是庞加莱猜想的一个变种”
秦教授一看这玩意有点意思,翻开封面,页数很多。
第一页的开头写着【三面红旗迎风飘,指引我们前进的方向!为了更好的跟美帝作斗争,无产阶级更好的掌握科学武器】
再往下看,秦教授忍不住吧嗒嘴巴,这小词一套一套的。
什么“坚决、彻底、干净歼灭”,“促生产,促工作,促建设!”,“解放思想,实事求是,团结一致向前看!“,“百折不挠,勇往直前!”.
如果不是提前知道这资料是科研论文,秦教授还以为是开大会呢。
又翻了一页,资料上是完整的证明思路,从维度特性分析、到构造性证明方法、再到条件与结论联动,整个思路非常详尽。
甚至在最后面,还有一份多学科交叉验证。
“几何猜想可能受物理现象如波动传播、湍流,通过数学模型化这些现象的结构特性,为严格证明提供直观依据.”
秦教授看到这里,忍不住点上烟:“嗯,不错,前面的内容虽然有点商榷,不过最后的多学科交叉验证,是就连我都值得学习的东西,很多老教授都没听说过。”
其实李爱国也知道证明过程太过复杂晦涩,要想迅速取得别人的信任,就得搞出一点能够让人一眼看明白的东西。
“这是我自己瞎鼓捣出来的,让您见笑了。”
秦教授抖了抖烟灰,捏着材料又仔细研读了一遍。
“我好像有点明白了.不过,如何才能将三维流形视为随时间演化的几何对象”
秦教授的手指头指在材料的第三页上,他的眉头拧成了疙瘩。
不愧是一流的数学家,瞬间就意识到了整个证明思路的关键部份。
庞加莱猜想之所以在经过上百年的时间没能取得突破,而几何猜想被证明后,庞加莱猜想很快就被证明出来了,只因为几何猜想中使用了一个新的工具——“里奇流”。
这是一种描述空间演化的微分几何学研究工具。
在微分几何中,“里奇流动”是一种固有的几何学流动,与黎曼流形变形的过程中正式的度量相似的扩散热量,消除在这个矩阵中的不规则性修匀。
当然了,根据先到先得的穿越基本法,“里奇流”现在的名字应该叫做“李爱国流”。
李爱国笑笑:“秦教授,在这里,我引进了一种新型工具.